Question

函数y=log₅（x²-4x-5）的单调递增区间是

（5，+∞）

．

Answer 1

分析：令x²-4x-5=t，则t＞0，把问题转化为求函数t大于0时的增区间．

解答：解：令x²-4x-5=t，则t＞0，故 x＜-1，或 x＞5，故函数t的增区间为（5，+∞），
故函数y=log₅（x²-4x-5）的单调递增区间是（5，+∞），
故答案为：（5，+∞）．

点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，求复合函数的单调区间，把问题转化为求函数t大于0时的增区间．