题目内容
已知圆
，直线
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆C和直线
方程化为极坐标方程；
（2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足
，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：本题主要考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用直角坐标方程与极坐标方程的互化公式
，
进行转化；第二问，先设出
的极坐标，代入到中，化简表达式，又可以由已知得
和
的值，代入上式中，可得到
的关系式即点
轨迹的极坐标方程.
试题解析：（Ⅰ）将，分别代入圆
和直线的直角坐标方程得其极坐标方程为，． 4分
（Ⅱ）设的极坐标分别为
，
，
，则
由得
． 6分
又
，
，
所以
，
故点轨迹的极坐标方程为． 10分
考点：1.直角坐标方程与极坐标方程的互化；2.点的轨迹问题.
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，圆心为直线ρsin
＝－
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
，倾斜角α＝
，圆C的极坐标方程为
.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标.
的直线
，被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，极坐标方程为
的曲线
所截，求截得的弦长．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值．
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值．