Question

函数y=log

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(x2+4x-12)的单调递增区间是______．

Answer 1

根据对数函数的定义可得：函数y=log

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(x2+4x-12)的定义域为：（-∞，-6）∪（2，+∞）
令t=x²+4x-12，则y=log

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t，
由对数函数的性质可得：函数y=log

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t在定义域内是减函数，
由二次函数的性质可得：t=x²+4x-12的单调递减区间是（-∞，-6），单调递增区间是（2，+∞），
再根据复合函数的单调性是“同增异减”，
所以函数log

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(x2+4x-12)的单调递增区间是（-∞，-6）．
故答案为：（-∞，-6）．