Question

已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）
A．2
B．3
C．-3
D．-2

Answer 1

【答案】分析：根据α的范围和同角三角函数的基本关系求得tanα的值，进而利用正切的两角和公式求得答案．
解答：解：∵，α是第二象限角，
∴tanα==-2
∴tanβ=tan（α+β-α）==-3
故选C．
点评：本题主要主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程注意利用角的范围确定三角函数值的正负．