Question

已知扇形AOB的半径为1，其中心角为60°，PQRM是扇形的内接矩形，如图所示，问P点处在怎样的位置时，矩形PQRM的面积最大?并求最大值

Answer 1

答案：
解析：

连OP，令∠AOP=a ，将矩形PQRM的面积S表示为角a 的函数，则问题转化为三角函数的最大值问题． 　　PM=sina ，RM=cosa -cot60°sina 　　S=(cosa -cot60°sina )sina 　　 　　 　　 ，a ∈(0°，60°) 　　当2a + =90°时，有Smax