题目内容
13、对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为
[-2，2]
．分析：首先根据f（x）为偶函数，即（x）=f（-x），求出m的值．在根据f（x）求出最大和最小值．
解答：解：∵函数f（x）为偶函数
∴f（x）=f（-x）
即mx2+（m+1）x+2=mx2-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x2+2
即f（x）以y轴为对称轴，在[-2，0]上单调增，在∈[0，2]单调减
∴f（x）min=f（2）=-2，f（x）max=f（0）=2
∴f（x）的值域为[-2，2]
故答案为[-2，2]
∴f（x）=f（-x）
即mx2+（m+1）x+2=mx2-（m+1）x+2，得x=-1
∴f（x）=-x2+2
即f（x）以y轴为对称轴，在[-2，0]上单调增，在∈[0，2]单调减
∴f（x）min=f（2）=-2，f（x）max=f（0）=2
∴f（x）的值域为[-2，2]
故答案为[-2，2]
点评：本题主要考查函数的值域问题．可充分利用函数的单调性．
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