题目内容
已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率是
，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1•k2的值为 ．
【答案】分析：设M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），
，
，再由点差法可知k1•k2=
=
=
．
解答：解：∵椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率是
，
∴
，
，
设M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），
，
，
把M和A分别代入椭圆
=1，并相减，整理得
=
．
∴k1•k2=
=
=
．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意挖掘隐含条件，注意点差法的运用．
，，再由点差法可知k1•k2===．解答：解：∵椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率是，∴
，，设M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），
，，把M和A分别代入椭圆
=1，并相减，整理得=．∴k1•k2=
==．点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意挖掘隐含条件，注意点差法的运用．
练习册系列答案
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
=1（a＞b＞0）过点（1，
），离心率为
=2；
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
(应为PB)，则离心率为
B、
C、
D、