题目内容

3、对于函数y=log_0.5（x²-6x+7），下面结论正确的是（　　）

A、有最大值-3

B、有最小值3

C、有最小值-3

D、不存在最值

分析：先求出真数的范围，再结合对数函数的图象或单调性求出函数y=log_0.5（x²-6x+7）的范围，选择答案即可．

解答：解：∵x²-6x+7≥-2，∴y=log_0.5（x²-6x+7）的值域为R，
故选D

点评：本题考查对数函数和二次函数的值域问题，属基本题．

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下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）＜0．

对于函数y=log_0.5（x²-6x+7），下面结论正确的是

A.
有最大值-3
B.
有最小值3
C.
有最小值-3
D.
不存在最值

下列说法中，正确的是（）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x＜a，则f（x）＜0．
A．①④
B．①④⑤
C．②③④
D．①⑤

对于函数y=log_0.5（x²-6x+7），下面结论正确的是（）
A．有最大值-3
B．有最小值3
C．有最小值-3
D．不存在最值