Question

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x²+y²≤1}，若A∩B=φ，则实数m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：认清集合中元素的特征是解题的关键，A表示直线x-y+m=0及其下方区域，B表示圆x²+y²=1及内部，结合图形，欲使它们没有公共部分，直线与圆的位置关系是相离即可．
解答：解：如图，A={（x，y）|x-y+m≥0}表示直线x-y+m=0及其下方区域，
B={（x，y）|x²+y²≤1}表示圆x²+y²=1及内部，
要使A∩B=φ，
则直线x-y+m=0在圆x²+y²=1的下方，
即＜1，
故．
故选A．
点评：集合是由元素组成的，认清集合中元素的特征，并从元素入手是解决集合问题最常见的方法，也是关键所在．