题目内容

函数 $数学公式$ ，则函数定义域为 ________．

{x|-4≤x＜1}
分析：要使函数有意义，则由真数大于零，负数不能开偶次方根求解．
解答：要使函数有意义，则需： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴-4≤x＜1
则定义域为：{x|-4≤x＜1}
故答案为：{x|-4≤x＜1}
点评：本题主要考查函数定义域的求法，涉及到对数函数及根式函数定义域的求法．

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下列判断正确的有

．
①对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
②对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
③定义在[0，+∞）上函数f（x），若a＞0时都有f（a）＞f（0），则f（x）是[0，+∞）上增函数；
④定义在R上函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
⑤对于定义在R上的函数f（x），定义域内的任一个x₀都有f（x₀）≤M，则称M为函数y=f（x）的最大值．

关于函数，给出下列命题：
①若函数f（x）是R上周期为3的偶函数，且满足f（1）=1，则f（2）-f（-4）=0；
②若函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2 013，则f（x）是周期函数；
③若函数g（x）=

是偶函数，则f（x）=x+1；
④函数y=

的定义域为（

，+∞）．
其中正确的命题是

．（写出所有正确命题的序号）

函数，则函数定义域为________．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M

D）有x+l∈D，且f(x+l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数。
现给出下列命题：
①函数f(x)=（

）^x为R上的1高调函数；
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞)的函数f(x)=x²为[-1，+∞)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞)；
其中正确的命题是（）。（写出所有正确命题的序号）