Question

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；

（1）焦点在y轴上；        （2）焦点在x轴上；

（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；

（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

其中适合抛物线y²=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）       ______．

 

Answer 1

【答案】

（2），（5）

【解析】试题分析：的焦点在x轴上，焦点坐标为；准线为：；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于；抛物线的通径的长为；过原点与A（2，1）的直线的斜率为，过焦点与OA垂直的直线为：，此直线过点A（2，1）。故（2），（5）正确。

考点：抛物线的定义、焦点坐标、准线方程及通径。

点评：本题是一个基础题，考查了抛物线的定义、焦点坐标、准线方程及通径等基本概念，同学们应熟记这些概念并能灵活应用。