题目内容

（12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t关于x的函数关系式；
（2）y关于x的函数关系式；
（3）y的最小值和最大值。

（1）
（2）
（3）y的最小值为，最大值为

解析
（2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
（3）∵
所以y的最小值为，最大值为

练习册系列答案
相关题目

①求函数y=x+的值域.； 
②作函数y=|-x2+2x+3|的图象，并写出它的单调区间及单调性。

（本题12分）
若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。

（本题满分15分）
已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数

（本小题满分12分）
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意的 当时，都
有
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明。

（本小题满分12分）
已知函数，讨论的单调性。

(本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

（本题满分10分）
设函数。
（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。

已知函数，满足：①对任意，都有；
②对任意n∈N *都有．
（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，试证明： 

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