题目内容

在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
分析：利用正弦定理列出关系式，将AB与BC值代入，根据正弦函数的值域即可确定出C的范围．
解答：解：∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得：
sinC=
ABsinA
BC
=
1
2
sinA，
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，
1
2
]，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，
π
6
]．
故选：A
点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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