题目内容

若(1-2x)2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004(其中x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2004)=_____________________.(用数字作答)

思路点拨:本题注意观察,将已知恒等式中的未知数取恰当的值,从而得到结果.

解:在已知等式中,分别令x=0、x=1,得a0=1,a0+a1+a2+…+a2 004=1,所以所求的和是2 004.

[一通百通]对于此类问题,往往要考虑将其中的字母取合适的值就能够达到目的,在具体问题中应当观察将相应的字母取怎样的值才能快速达到目的.

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