题目内容

与 向量 共线且满足方程的向量为（ ）
A．不存在
B．-2
C．（-4，2，-4）
D．（4，-2，4）
【答案】分析：根据已知条件，可设向量==（2λ，-λ，2λ），结合等式，用空间向量数量积的公式列式，可得λ的值，从而找出正确选项．
解答：解：∵向量与向量共线
∴设向量==（2λ，-λ，2λ）
又∵
∴2×2λ+（-1）×（-λ）+2×2λ=-18
即9λ=18⇒λ=2
∴=（2λ，-λ，2λ）=（4，-2，4）
故选D
点评：本题考查了空间向量共线和数量积的知识点，属于基础题．熟悉公式是本题的命题意图，请同学们注意这点．
练习册系列答案
相关题目
在空间直角坐标系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，则
1
x
+
2
y
的最小值为2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
与
k
共线且|
PQ
|=|
OP
|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④设
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
与
j
共线且|
PM
|=|
PN
|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为
②③④
②③④
．
与 向量 
a
=(2，-1，2)共线且满足方程
a
•
x
=-18的向量
x
为（　　）
在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.

(1)试用a1,b1与n来表示an;

(2)设a1=a,b1=-a,且12＜a≤15,求数列{an}中的最小项.

在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.

(1)试用a1,b1与n来表示an;

(2)设a1=a,b1=-a,且12＜a≤15,求数列{an}中的最小项.

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