Question

某学生每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站率为80%，他在5天乘车中，此班次公共汽车至少有4次准时到站的概率是（结果保留两个有效数字）    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得至少有4次准时到站，包含有4次准时到站与有5次准时到站两种情况；分别求出有4次准时到站与有5次准时到站的概率，由互斥事件概率的加法公式，计算可得答案．
解答：解：此班次公共汽车至少有4次准时到站，包含有4次准时到站与有5次准时到站两种情况，
4次准时到站时，为5次独立重复实验中恰有4次发生的情形，其概率P₁=C₅¹（0.8）⁴（0.2）=0.4096，
4次准时到站时，其概率P₂=（0.8）⁵=0.32768，
则至少有4次准时到站的概率P=P₁+P₂=0.36864≈0.37；
故答案为0.37．
点评：本题考查n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算，关键是对至少有4次准时到站的理解，进而分类，其次要注意题干中结果保留两个有效数字的要求．