题目内容
已知数列
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列
的前n项和为
. 求证：
．
【答案】
解：（Ⅰ）
∴
……….1分
当
时，
，
，两式相减得：
，
(a≠0，n≥2)即
是等比数列．∴
；…4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a≠1，
,
，
若
为等比数列，则有
而
，
，
…6分
故
，解得
， ……………………7分
再将代入得
成立，所以． …………8分
（III）证明：由（Ⅱ）知，所以
，
… 10分
所以
………12分
练习册系列答案
相关题目