题目内容

已知
a
=(2，3)，
b
=(-3，4)，则(
a
-
b
)在(
a
+
b
)上的投影等于______．
由题意可得：
a
-
b
=（2，3）-（-3，4）=（5，-1），
a
+
b
=（2，3）+（-3，4）=（-1，7），
设向量(
a
-
b
)与(
a
+
b
)的夹角为θ，
而(
a
-
b
)在(
a
+
b
)上的投影等于|
a
-
b
|cosθ
=
(
a
-
b
)•(
a
+
b
)
|
a
+
b
|
=
5×(-1)+(-1)×7
(-1)2+72
=-
6
2
5
，
故答案为：-
6
2
5
练习册系列答案
相关题目
（1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；
（2）计算lg20+log10025+2
3
×
612
×
31.5
．
已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
1
2
1
3
，那么a，b，c的大小关系是（　　）
已知
a
=(2，3)，
b
=(-3，4)，则(
a
-
b
)在(
a
+
b
)上的投影等于
-
6
2
5
-
6
2
5
．
已知
a
=(2，3)，
b
=（4，-7），则
a
在
b
方向上的投影为
-
65
5
-
65
5
．
已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范围．

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