Question

若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是______．

Answer 1

∵x²+y²+xy=1
∴（x+y）²=1+xy
∵xy≤

(x+y)2

4

∴（x+y）²-1≤

(x+y)2

4

，整理求得-

2 3

3

≤x+y≤

2 3

3

∴x+y的最大值是

2 3

3

故答案为：

2 3

3