题目内容
若 （x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），且a：b=3，则n=________．
11
分析：根据条件中所给的二项式定理的展开式，写出a和b的值，根据这两个数字的比值，写出关于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值．
解答：∵（x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵a：b=3，
∴a：b=Cn3：Cn2=3，
∴
：
=3，
∴n=11．
故答案为：11
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，是一个基础题，解题的关键是写正确要用的a和b的值．
分析：根据条件中所给的二项式定理的展开式，写出a和b的值，根据这两个数字的比值，写出关于n的等式，即方程，解方程就可以求出n的值．
解答：∵（x+1）n=1+…+bx2+ax3+…+xn，（n∈N），
∴a=Cn3，b=Cn2，
∵a：b=3，
∴a：b=Cn3：Cn2=3，
∴
：=3，∴n=11．
故答案为：11
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，是一个基础题，解题的关键是写正确要用的a和b的值．
练习册系列答案
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；
，设f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，则集合M为空集．