题目内容

函数y=cos2x+2sinx-2的值域是________.

思路分析：利用同角三角函数的基本关系式将函数解析式化为关于sinx的二次函数，再用配方法求值域.

由于y=cos2x+2sinx-2=-sin2x+2sinx-1=-(sinx-1)2.

∵-1≤sinx≤1，∴函数的值域为[-4，0].

答案：[-4，0].

练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
3
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
3
个单位长度
将函数y=cos2x的图象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）
为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
π
6
）的图象（　　）
下列命题正确的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值为
5
．
（3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
（4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=cos(2x-
π
4
)的图象．
（2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网