Question

如图，一个四面体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角边长为1，则该四面体四个面的面积中，最大的是

3

2

．

Answer 1

分析：根据三视图，得出原几何体的直观图，如解答所示，再利用数据计算最大面积．

解答：解：由三视图可知，该几何体是如图所示的几何体OA，OB，OC两两垂直．
该四面体四个面的面积中，△ABC面积最大．
由已知，△ABC是边长为

2

的正三角形，面积为

3

4

×(

2

)2=

3

2

故答案为：

3

2

点评：考查由三视图还原几何体直观图，考查几何体的结构特征，属于基础题．