Question

已知a∈[1，e²]，则∫

e2 1

2

x

dx=

4

．

Answer 1

分析：根据题意，直接找出被积函数

2

x

的原函数，直接计算在区间[1，e²]上的定积分即可．

解答：解：∵（2lnx）′=

2

x

∴∫

e2 1

2

x

dx=2lnx|₁e²=2lne²-2ln1=4
故答案为：4．

点评：本题考查定积分的基本运算，关键是找出被积函数的原函数，本题属于基础题．