Question

已知a，b为实数，命题甲：ab＞b²，命题乙：，则甲是乙的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：举反例a=2，b=1，可证甲不能推乙，由不等式的性质可证乙可推甲，由充要条件的定义可得．
解答：命题甲：ab＞b²，不能推出命题乙：，
比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；
若命题乙：成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，
由不等式的性质两边同除以b可得ab＞b²，即甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件，利用不等式的性质和反例法是解决问题的关键，属基础题．