Question

一球从100 m的高度落下,每次落地后又返跳回原高度的一半,再落下,在第10次落地时,小球共经过多少路程?画出程序框图,并设计程序.

Answer 1

解:第1次下落的高度h₁=100 m;

第2次下落的高度h₂=h₁=50 m;

第3次下落的高度h₃=h₂=25 m;

…

第10次下落的高度h₁₀=h₉.

所以递推关系式是h₁=100,h_n+1=h_n,n=1,2,3,…,9.

到第10次落地时,共经过的路程为s=h₁+2h₂+2h₃+…+2h₁₀=2(h₁+h₂+…+h₁₀)-h₁.故可将s作为累加变量,i作为计数变量.

程序框图如下图:

根据以上程序框图,可设计程序如下:

s=0

h=100

i=1

WHILE　i<=10

　s=s+2_􀆽 h

　h=h/2

　i=i+1

WEND

s=s-100

PRINT　s

END