Question

若丨z+3+4i丨≤2，则丨z丨的最大值是

 

．

Answer 1

分析：由复数模的几何意义得到复数Z所对应点的区域，由此可知丨z丨的最大值为圆心到原点的距离加半径．

解答：解：因为丨z+3+4i丨≤2，所以点Z在以（-3，-4）为圆心，以2为半径的圆及其内部，
所以丨z丨的最大值为圆心到原点的距离加半径，
即为

(-3)2+(-4)2

+2=7．
故答案为7．

点评：本题考查了复数的模，考查了复数模的几何意义，是基础题．