Question

已知全集I=N^*，集合A={2n|n∈N^*}，B={4n|n∈N^*}，则（　　）

A．I=A∪B

B．I=?_IA∪B

C．I=A∪?_IB

D．I=?_IA∪?_IB

Answer 1

分析：题目给出的集合A是所有正偶数构成的集合，在全集I中的补集是所有正奇数构成的集合，集合B是由4的倍数的正偶数构成的集合，它在全集I中的补集是由所有的正奇数及不是4的倍数的正偶数构成的，然后结合补集和并集概念得出正确选项．

解答：因为集合A={2n|n∈N^*}表示所有的正偶数构成的集合，集合B={4n|n∈N^*}表示所有正的4的倍数构成的集合，则I=A∪B不成立，所以A不正确；
所以C_IA表示所有正的奇数构成的集合，所以C_IA∪B表示所有正奇数和4的倍数的正偶数构成的集合，不是非0自然数集，所以B不正确；
C_IB表示所有奇数与不是4的倍数的正偶数构成的集合，集合A是所有正偶数的集合，所以A∪C_IB表示非0自然数集合，所以C正确；
而C_IA∪C_IB表示所有正奇数与不是4的倍数的偶数构成的集合，所以D不正确．
故选C．

点评：本题考查集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念，属基础题．