题目内容

已知数列{an}中，an=
3
n
(1≤n≤2009)
2n2+1
n2-3n
(n＞2009)
则
lim
n→∞
an=
 
．
分析：利用极限运算法则：同次分式当n→∞时的极限等于分子分母最高次数之比，从而得解．
解答：解：由题知数列{an}中，an=
3
n
(1≤n≤2009)
2n2+1
n2-3n
(n＞2009)
，
则
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
2n2+1
n2-3n
=2．
故答案为：2
点评：本题考查数列极限的知识，是基础题，要熟练掌握极限求解法则．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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