Question

在△ABC中，AB=

13

， BC=4， ∠ACB=60°，则AC的长等于

 

．

Answer 1

分析：由余弦定理表示出cos∠ACB，把AB，BC和角ACB的度数代入即可得到关于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的长．

解答：解：因为AB=

13

， BC=4， ∠ACB=60°，
所以根据余弦定理得：
cos∠ACB=

BC2+AC2-AB2

2BC•AC

，即

16+AC2-13

8AC

=

1

2

，
化简得：（AC-1）（AC-3）=0，
解得：AC=1或AC=3．
故答案为：1或3

点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．