题目内容
（本小题满分12分）已知 
（1）求
的最小值；
（2）求
的值域。
（1） 
； (2) 
。
解析试题分析：（I）先根据,得到
,再结合二次函数的单调性可知f(x)在x=2处取得最小值。
（II）可以采用换元法令
则
，所以原函数可转化为
二次函数最值问题研究。
（1） ∵
∴ 
……………………………………………………………２分
又在[2,4]上单调递增………………………………３分
所以…………………………………………………５分
(2) ∵ =(
………………………………………………８分
设则
则……………………………………………１０分
所以可知当
时，即
时，
当
，即
或4时，
∴ 的值域为……………………………１２分
考点：对数不等式，一元二次函数的最值，及换元法。
点评：掌握一元二次函数的性质是解本题的关键，其中知道对称轴两侧单调性相同，对称轴一侧才具有单调性。
练习册系列答案
相关题目
时,求函数
的最小值;
,
恒成立,试求实数
的取值范围.
（
）.
的奇偶性，并证明；
，用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减；
，使得
时，值域为
，若存在，求出实数
，后20天价格为f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且销售量近似地满足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
，求函数
=
的最大值与最小值．
，函数
（其中
）
的定义域；
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
的两个函数
的解析式分别为
，
的值域；
的值域．
的定义域为
，且满足条件：
，②
③当
的值
的x的取值范围。