题目内容

函数y=tanx-cotx的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．3π
函数y=tanx-cotx=
sinx
cosx
-
cosx
sinx
=
-2(cos2x-sin2x)
2sinxcosx
=
-2cos2x
sin2x
=-2cot2x，
故函数的最小正周期为 T=
π
ω
=
π
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
函数y=|tanx|•cosx的一个对称轴及对称中心分别是（　　）
给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则a＜b；
②已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
a
x
+
c
y
的值等于2；
③函数y=tanx的图象关于点（kπ，0），（k∈Z）对称；
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4；
其中为真命题的序号是
①②③④
①②③④
．
已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）
下列有关命题的说法正确的是（　　）
要得到函数y=tanx图象，只需将函数y=tan（x+
π
6
）的图象（　　）

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