题目内容

函数y=2|x+1|的递减区间是
 
分析：此题考查的是绝对值函数、分段函数以及函数单调性问题．在解答时可以先将函数转化为分段函数，再结合自变量的范围分析函数的单调间区间即可获得解答．
解答：解：由题意可知：y=
2x+2，x＞-1
-2x-2，x≤-1
，
∵-2＜0，
∴函数的单调递减间区间为（-∞，-1]．
故答案为（-∞，-1]．
点评：本题考查的是分段函数以及函数的性质问题．在解答时充分体现了分类讨论思想、问题转化的思想以及函数单调性的性质．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
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14、函数y=2|x|-1的图象与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是
（-∞，0）
．
函数y=2-x的图象可以看成是由函数y=2-x+1+3的图象平移后得到的，平移过程是（　　）
将函数y=
2-(x-1)2
-1（x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（　　）
（2008•卢湾区一模）函数y=2-x+1-3（x＞1）的反函数为
y=1-log2（x+3）（-3＜x＜2）
y=1-log2（x+3）（-3＜x＜2）
．
函数y=2 
x
-1的值域为
 
．

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