Question

已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃有

1. A.
   最小值-4
2. B.
   最大值-4
3. C.
   最小值12
4. D.
   最大值12

Answer 1

C
分析：等比数列{a_n}中，由公比q＞0，a₂=4，知a₁+a₂+a₃==4（q+）+4≥4×2+4=12，所以a₁+a₂+a₃有最小值12．
解答：等比数列{a_n}中
∵公比q＞0，a₂=4，
∴a₁=，a₃=4q，
∴a₁+a₂+a₃=
=4（q+）+4
≥4×2+4
=12
当且仅当q=，即q=1时取等号（因为q＞0故q=-1舍去）
所以a₁+a₂+a₃有最小值12．
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．