Question

将圆x²＋y²－2x＋4y＝0先向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A，B两点，若在⊙O上存在点C，使，，求直线l的方程及对应的点C的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：圆化成标准方程为，

　　先向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得⊙O方程为

　　

　　由题意可得，

　　∴，直线l：

　　由，化简整理得(*)

　　设，则是方程(*)的两个实数根

　　∴，

　　因为点C在圆上，所以

　　此时，(*)式中的

　　所求的直线l的方程为，对应的C点的坐标为(－1，2)；

　　或直线l的方程为，对应的C点的坐标为(1，－2)