Question

复数z满足z（1+i）=2-2i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为

2i

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1+i

，然后直接利用复数的除法运算化简，从而得到复数z的共轭复数．

解答：解：由z（1+i）=2-2i，得
z=

2-2i

1+i

=

(2-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-4i

2

=-2i．
∴复数z的共轭复数为2i．
故答案为：2i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．