Question

已知数列｛a_n｝为等比数列，且a₁＋a₂＋a₃＝7，a₁a₂a₃＝８，求a_n.

Answer 1

解:由已知a₁＋a₂＋a₃＝7，a₁a₂a₃＝８知?

即

①÷②得＝,

即2q²－5q＋2＝0.解得q＝2或q＝.

当q＝2时，a₁＝1,∴a_n＝2^n－1.

当q＝时，a₁＝４,∴a_n＝2^3－n.

点评:首项a₁和公比q是确定等比数列｛a_n｝最基本的量，而已知条件可转为关于a₁与q的方程.