题目内容
如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，右焦点为
．设过点
的直线
、
与椭圆分别交于点
、
，其中
，
，
．
（1）设动点
满足
，求点的轨迹；
（2）若
，
，求点
的坐标．
（1）由已知，
，
，设
，
由，得
，
化简得，
．所以动点的轨迹是直线．……（6分）
（2）将
和
代入得，
解得
，
因为，，所以
，
所以
，
．
又因为
，，
所以直线
的方程为
，直线
的方程为
．
由
解得
所以点的坐标为
．
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．
，求直线AB的斜率；
的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，圆
是以
为直径的圆．
，求
所在的直线方程；
相切时，求圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，若
，则该椭圆的离心率是
.
的左、右准线分别为l1、l2，且分别交x轴于C、D两点，从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B，若
，且
，则椭圆的离心率等于_____________．