已知直线l:kx-y-3k=0与圆:x2+y2-8x-2y+9=0.(1)求证:直线l与圆M必相交,(2)当圆M截直线l所得弦长最小时.求k的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l：kx-y-3k=0与圆：x²+y²-8x-2y+9=0。
（1）求证：直线l与圆M必相交；
（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值。

解：（1）“略”；
（2）k=-1。

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已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是

（填上所有正确命题的序号）．
①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
④若

+y0=1，则直线（x₀-1）（y+2）=（y₀+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x²+（y+1）²=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（　　）

（1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点

；
（2）已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y=

x，则双曲线的离心率为

已知直线l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
（Ⅰ）证明：直线l过定点；
（Ⅱ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为

，求直线l的方程．