Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=2, 4S_n=a_na_n+1

（1）求a₂,a₃,a₄;

（2）求a_n;

（3）

Answer 1

解：(1)a₂=4,a₃=6,a₄=8

(2)由已知：当n>1时，a_n+1-a_n-1=4,

当n为偶数时，a_n=a₂+(o.5×n-1)×4=2n,

当n为奇数时a_n=a₁+[0.5×(n+1)-1]×4=2n;-----7’(此处等价于证出数列为等差)

故a_n=2n对任意正整数n 都成立，即a_n=2n

（3）

所以

                  ’