题目内容

已知直线a平面α,则a⊥平面β是α⊥β的(    )

A.充分条件但不是必要条件             B.必要条件但不是充分条件

C.充要条件                                  D.既不充分也不必要条件

解析:当a⊥β时,由面面垂直的判定定理知α⊥β;当α⊥β时,在α内可以作无数条直线不与α和β的交线垂直,这些直线也不和β垂直,所以a与β不一定垂直,必要性不成立.

答案:A

练习册系列答案
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2、已知直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是
垂直
．
3、已知直线 a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，则 a与b（　　）
已知直线a∥平面β，直线b?β，则下列结论一定不成立的是（　　）
已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为a
∥
∥
β 或a
?
?
β．
给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

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