题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=2，c=2
，A=30°，那么△ABC的面积等于
| 3 |
2
或
| 3 |
| 3 |
2
或
．| 3 |
| 3 |
分析：由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：解：∵a=2，c=2
，A=30°，
∴由正弦定理
=
得：sinC=
=
，
∴C=60°或120°，
∴B=90°或30°，
则S△ABC=
acsinB=2
或
．
故答案为：2
或
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| csinA |
| a |
| ||
| 2 |
∴C=60°或120°，
∴B=90°或30°，
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |