题目内容
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若l⊥m，m?a，则l⊥a
B．若l⊥a，m?a，则l⊥m
C．若l∥a，l∥m，则m∥a
D．若l∥a，m∥a，则l∥m
【答案】分析：根据直线与平面垂直的判定定理，得到A错误，根据直线与平面垂直的定义，得到B正确，根据直线与平面平行的判定定理，得到C错误；根据平行于同一平面的直线的位置关系，通过举反例得到D错误．
解答：解：对于A，直线l只与平面a内的一条件直线垂直，不能得到直线l与平面a垂直，故A错；
对于B，直线l垂直于平面a，直线l就能和平面a内任意直线都垂直，
而m?a，可得l⊥m成立，故B正确；
对于C，若l∥a，l∥m，且m在平面a外，则可以得到m∥a
但题设中没有m?a，故不一定m∥a，C错误；
对于D，可设平面a是正方体的下底面，
而l、m是上底面相邻的边，此时有l∥a，m∥a，
但l与m是相交直线，得不出l∥m，故D错．
故选B
点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点，属于基础题．
解答：解：对于A，直线l只与平面a内的一条件直线垂直，不能得到直线l与平面a垂直，故A错；
对于B，直线l垂直于平面a，直线l就能和平面a内任意直线都垂直，
而m?a，可得l⊥m成立，故B正确；
对于C，若l∥a，l∥m，且m在平面a外，则可以得到m∥a
但题设中没有m?a，故不一定m∥a，C错误；
对于D，可设平面a是正方体的下底面，
而l、m是上底面相邻的边，此时有l∥a，m∥a，
但l与m是相交直线，得不出l∥m，故D错．
故选B
点评：本题以命题真假的判断为载体，考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点，属于基础题．
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