Question

一般来说，一个人的脚长与身高具有线性相关关系．考古中常利用现代入的脚长和身高的关系推测古代猿人的体型．现对5名成年人的脚长x和身高y进行测量，得到如下数据（单位：cm）

x	19	21	23	25	27
y	128	142	161	176	188

由表中数据可知线性回归方程中b≈7.7的．某考古队发现一对古猿人的脚印，量得每个脚印长20cm，请你估计古猿人的身高为________cm．

Answer 1

135.9
分析：根据所给的数据作出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据所给的b的值，代入样本中心点求出a的值，得到线性回归方程，把所给的x的值代入预报出身高．
解答：∵=23，
=159
∵表中数据可知线性回归方程中b≈7.7，
∴
∵线性回归直线过样本中心点（23，159）
∴a=159-23×7.7=-18.1
∴线性回归方程是y=7.7x-18.1
∴当x=20时，y=7.7×20-18.1=135.9
故答案为：135.9
点评：本题考查回归分析的初步应用，本题解题的关键是正确运算出横标和纵标的平均数，写出线性回归方程，再者注意根据所给的自变量的值和线性回归方程得到的结果是一个预报值，而不是准确值，本题是一个中档题目．