题目内容
已知f(x)＝x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)＝－2，当x∈R时，f(x)≥2x恒成立，求实数a，b的值．
解：由f(－1)＝－2得，1－(lga＋2)＋lgb＝－2，
∴lg
＝－1＝lg
，
∴＝，即a＝10b.
又f(x)≥2x恒成立，
∴x2＋(lga)x＋lgb≥0对x∈R恒成立，
∴(lga)2－4lgb≤0，
即(lg10b)2－4lgb≤0，
∴(1－lgb)2≤0，
∴lgb＝1，b＝10，从而a＝100，
故实数a，b的值分别为100,10.
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