Question

求双曲线

9x2

16

-

y2

4

=1实轴长和虚轴长、焦点坐标和顶点坐标、离心率、渐近线方程．

Answer 1

分析：双曲线转化为标准形式，得到a，b，c的值，即可得到实轴长和虚轴长、焦点坐标和顶点坐标、离心率、渐近线方程．

解答：解：由已知，得

x2

16 9

-

y2

4

=1
∴实轴长为

8

3

，虚轴长为4，
焦点坐标为（±

2 13

3

，0）
顶点坐标为（±

4

3

，0）
离心率为

13

2

渐进方程为y=±

3

2

x

点评：本题主要考查双曲线的基本性质，要注意转化成双曲线的标准方程，再作答，考查基础知识的简单应用．