题目内容
已知全集U=R，集合A={x|
＜0}，B={x|x≥1}，则集合{x|x≤0}等于（ ）
| x-1 |
| x |
分析：先解分式不等式化简集合A，求出集合A与集合B的并集，观察得到集合{x|x≤0}是集合（A∪B）在实数集中的补集．
解答：解：由
＜0，得x（x-1）＜0，解得：0＜x＜1．
所以A={x|
＜0}={x|0＜x＜1}，
又B={x|x≥1}，
则A∪B={x|0＜x＜1}∪{x|x≥1}={x|x＞0}，
所以，集合{x|x≤0}=CU（A∪B）．
故选D．
| x-1 |
| x |
所以A={x|
| x-1 |
| x |
又B={x|x≥1}，
则A∪B={x|0＜x＜1}∪{x|x≥1}={x|x＞0}，
所以，集合{x|x≤0}=CU（A∪B）．
故选D．
点评：本题考查了分式不等式的解法，求解分式不等式时，可以转化为不等式组或整式不等式求解，考查了交、并、补集的混合运算．此题是基础题．
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