Question

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，首项，S₂，2S₃，3S₄成等差数列。

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）设，问从第几项开始数列中的连续20项之和等于102？

Answer 1

解：（1）

   （2）b_n=|13－n|  ①k≥13，0+1+2+…+19=190>102，不可能；

   ②k<13，(13－k)+(12－k)+…+2+1+0+1+2+…+(k+6)=

=k²－7k+112=102

即k²－7k+10=0得k=2或5

则{b_n}中从第二项或第五项开始数列中的连续20项之和等于102。