题目内容
在△ABC中，tan
=
，
•
=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为______．
| C |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AH |
| BC |
由题意可得tanC=
=
∵
•
=0∴AH⊥BC
在Rt△AHC中可得，tanC=
=
故可设CH=3x，则可得AH=4x，AC=5x
根据椭圆的定义可得，2a=CA+CH=8x，2c=AH=4x
∴e=
=
=
故答案为：
．
2 tan
| ||
1-tan2
|
| 4 |
| 3 |
∵
| AH |
| BC |
在Rt△AHC中可得，tanC=
| AH |
| CH |
| 4 |
| 3 |
故可设CH=3x，则可得AH=4x，AC=5x
根据椭圆的定义可得，2a=CA+CH=8x，2c=AH=4x
∴e=
| c |
| a |
| 2x |
| 4x |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
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，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。