题目内容
如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：先求出y2=x与y=|x-2|的交点，然后利用积分的几何意义结合积分基本定理可求得答案．
解答：解：由题意可得y2=x与y=|x-2|的交点为（ 1，1），（4，2）
由积分的几何意义可得，S=
（
-2+x）dx+
（
-x+2）dx
=（
x
-2x+
x2）
+（
x
-
x2+2x）
=
．
故选A．
点评：本题主要考查了积分基本定理及积分的几何意义的简单应用，属于基础试题．
解答：解：由题意可得y2=x与y=|x-2|的交点为（ 1，1），（4，2）
由积分的几何意义可得，S=
（-2+x）dx+（-x+2）dx=（
x-2x+x2）+（x-x2+2x）=．故选A．
点评：本题主要考查了积分基本定理及积分的几何意义的简单应用，属于基础试题．
练习册系列答案
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由函数f（x）=xlnx-x的图象在点P（e，f（e））处的切线l与直线x=e-1，直线x=e（其中e是自然对数的底数）及曲线y=lnx所围成的曲边四边形（如图中的阴影部分）的面积S=
