题目内容

已知三点A（cosα,sinα）、B（cosβ,sinβ）、C(cosγ,sinγ).若向量+k+(2-k)=0(k为常数，且0＜k＜2,求cos(β-γ)的最大值、最小值及相应的k值.

解析：由已知得

移项得

⑴2+⑵2得k2+(2-k)2+2k(2-k)cos(β-γ)=1.

∴cos(β-γ)=-=1+

=1+.

∵0＜k＜2,故k=1时，cos(β-γ)有最大值-.

又cos(β-γ)≥-1，故cos(β-γ)的最小值为-1.

此时1+=-1，解得k=或k=.

综上所述，当k=1时，cos(β-γ)有最大值-，当k=或k=时，cos(β-γ)有最小值-1.


练习册系列答案
相关题目
已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量数学公式（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k 的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．
已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．
已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网